Какое расстояние между двумя станциями составляет 784 км, если два поезда вышли навстречу друг другу и встретились через 8 часов? Какова скорость каждого поезда, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

Математика 8 класс Скорость и движение расстояние между станциями два поезда скорость поезда встреча поездов задача по математике расчет скорости математическая задача физика движения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим обозначения.

• Обозначим скорость первого поезда как x км/ч.
• Тогда скорость второго поезда будет (x + 10) км/ч, так как он движется на 10 км/ч быстрее первого.

Шаг 2: Найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда.

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Если они встретились через 8 часов, то общее расстояние, которое они проехали, можно выразить следующим образом:

Общее расстояние = (Скорость первого поезда + Скорость второго поезда) * Время

Подставим наши обозначения:

(x + (x + 10)) * 8 = 784

Шаг 3: Упростим уравнение.

• (2x + 10) * 8 = 784
• 16x + 80 = 784

Шаг 4: Найдем значение x.

• 16x = 784 - 80
• 16x = 704
• x = 704 / 16
• x = 44

Шаг 5: Найдем скорость второго поезда.

Теперь, когда мы нашли скорость первого поезда (x), можем найти скорость второго:

• Скорость первого поезда = 44 км/ч
• Скорость второго поезда = 44 + 10 = 54 км/ч

Ответ:

• Скорость первого поезда составляет 44 км/ч.
• Скорость второго поезда составляет 54 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорости обоих поездов и убедились, что расстояние между станциями составляет 784 км.