Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждому наборщику для выполнения работы, а затем найдем общее время, которое потребуется им вместе.

1. Определим время работы каждого наборщика.

• Первый наборщик справляется с работой за 3 1/3 дня. Это можно представить как 10/3 дня.
• Второй наборщик работает на 1 1/2 дня быстрее, чем первый. Значит, его время работы составит:

3 1/3 - 1 1/2 = 10/3 - 3/2. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.

• 10/3 = 20/6
• 3/2 = 9/6

Теперь вычтем:

20/6 - 9/6 = 11/6 дня.

Таким образом, второй наборщик справляется с работой за 11/6 дня.

2. Теперь найдем производительность каждого наборщика.

• Производительность первого наборщика: 1 работа за 10/3 дня, значит, его производительность составляет 3/10 работы в день.
• Производительность второго наборщика: 1 работа за 11/6 дня, значит, его производительность составляет 6/11 работы в день.

3. Сложим производительности обоих наборщиков.

Сложим их производительности:

3/10 + 6/11.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 11 - это 110.

• 3/10 = 33/110
• 6/11 = 60/110

Теперь складываем:

33/110 + 60/110 = 93/110.

Таким образом, совместная производительность двух наборщиков составляет 93/110 работы в день.

4. Теперь найдем общее время, которое потребуется им для выполнения всей работы.

Чтобы найти время, необходимо взять обратное значение производительности:

Время = 1 / (93/110) = 110/93 дня.

5. Переведем это время в более удобный формат.

110/93 дня - это примерно 1,18 дня. Если перевести это в часы, то:

1 день = 24 часа, значит:

0,18 * 24 ≈ 4,32 часа.

Таким образом, два наборщика совместно перепечатают рукопись примерно за 1 день и 4,32 часа.