Чтобы найти значение выражения (1/2 ÷ 1 1/4 + 7/5 ÷ 1 4/7 - 3/11) × 3 ÷ (1 1/2 + 1/4) ÷ 18 1/3, давайте разберем его поэтапно.

• 1 1/4 = 5/4
• 1 4/7 = 11/7
• 1 1/2 = 3/2
• 1/4 остается 1/4.
• 18 1/3 = 55/3.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(1/2 ÷ 5/4 + 7/5 ÷ 11/7 - 3/11) × 3 ÷ (3/2 + 1/4) ÷ (55/3)

• 1/2 ÷ 5/4 = 1/2 × 4/5 = 4/10 = 2/5.
• 7/5 ÷ 11/7 = 7/5 × 7/11 = 49/55.

Теперь у нас есть:

(2/5 + 49/55 - 3/11) × 3 ÷ (3/2 + 1/4) ÷ (55/3)

Общий знаменатель для 5, 55 и 11 будет 55.

• 2/5 = 22/55
• 49/55 остается 49/55
• 3/11 = 15/55

Теперь у нас есть:

(22/55 + 49/55 - 15/55) = (22 + 49 - 15) / 55 = 56/55.

Теперь у нас есть:

(56/55) × 3 ÷ (3/2 + 1/4) ÷ (55/3).

Приведем дроби к общему знаменателю, который будет 4:

• 3/2 = 6/4

Теперь:

(6/4 + 1/4) = 7/4.

Теперь у нас есть:

(56/55) × 3 ÷ (7/4) ÷ (55/3).

• (56/55) × 3 × (4/7) × (3/55).

Сначала упростим (56/55) × (4/7):

• (56 × 4) / (55 × 7) = 224 / 385.

Теперь умножим на 3/55:

• (224 × 3) / (385 × 55) = 672 / 21175.

Таким образом, значение всего выражения:

672 / 21175.

Это и есть окончательный ответ.