Какое значение имеет выражение (3√6 - √11) * (3√6 * √11)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений математика 8 класс выражение корень алгебра вычисление задачи решение математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (3√6 - √11) * (3√6 * √11), давайте сначала разберем его на части и упростим.

Мы видим, что выражение состоит из двух множителей: (3√6 - √11) и (3√6 * √11). Давайте обозначим:

• A = 3√6
• B = √11

Теперь мы можем переписать выражение в следующем виде:

(A - B) * (A * B)

Далее, воспользуемся свойством распределительного закона (формула разности квадратов):

(A - B) * (A * B) = A * B * (A - B)

Теперь найдем значение A * B:

A * B = (3√6) * (√11) = 3√(6 * 11) = 3√66

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

3√66 * (3√6 - √11)

Теперь нам нужно упростить (3√6 - √11). Однако, чтобы найти окончательное значение, нам нужно просто перемножить:

Теперь вычислим:

3√66 * (3√6 - √11)

Мы можем оставить это так, но если бы нам нужно было вычислить, мы можем выразить это в числовом виде:

3√66 * (3√6 - √11) = 3√66 * 3√6 - 3√66 * √11

Теперь, если мы хотим, можем вычислить числовые значения:

3√6 примерно равно 7.348, а √11 примерно равно 3.317. Таким образом:

• 3√6 - √11 ≈ 7.348 - 3.317 ≈ 4.031
• 3√66 ≈ 3 * 8.124 ≈ 24.372

Теперь умножим:

24.372 * 4.031 ≈ 98.187

Таким образом, значение выражения (3√6 - √11) * (3√6 * √11) приблизительно равно 98.187.

Ответ: (3√6 - √11) * (3√6 * √11) ≈ 98.187.