Какое значение имеет выражение 3 корень из 3, умноженное на тангенс 1140 градусов?

Математика 8 класс Тригонометрические функции значение выражения 3 корень из 3 тангенс 1140 градусов математика 8 класс вычисление тригонометрических функций Новый

Чтобы найти значение выражения 3 корень из 3, умноженное на тангенс 1140 градусов, давайте разберем его по шагам.

1. Найдем значение тангенса 1140 градусов.

Сначала заметим, что 1140 градусов можно упростить, используя периодичность функции тангенса. Тангенс имеет период 180 градусов, что означает, что:

tan(α) = tan(α + 180n), где n - целое число.

Теперь найдем, сколько полных периодов 180 градусов помещается в 1140 градусах:

• 1140 / 180 = 6.33, что означает, что в 1140 градусах помещается 6 полных периодов.

Теперь можем вычесть 6 * 180 из 1140:

1140 - 1080 = 60 градусов.

Таким образом, tan(1140 градусов) = tan(60 градусов).

2. Вспомним значение тангенса 60 градусов.

Значение тангенса 60 градусов равно корень из 3:

tan(60 градусов) = корень из 3.

3. Теперь подставим значение тангенса в исходное выражение.

Теперь мы можем подставить найденное значение тангенса в наше выражение:

3 корень из 3 * tan(1140 градусов) = 3 корень из 3 * корень из 3.

4. Упростим полученное выражение.

Теперь умножим:

3 * (корень из 3 * корень из 3) = 3 * 3 = 9.

Итак, окончательный ответ: Значение выражения 3 корень из 3, умноженное на тангенс 1140 градусов, равно 9.