Какое значение имеет выражение log6 0,5 + log6 72?

Математика 8 класс Логарифмы логарифмы выражение значение математика 8 класс log6 решение задач алгебра учебник математики Новый

Чтобы найти значение выражения log6 0,5 + log6 72, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов:

log_a b + log_a c = log_a (b * c)

В нашем случае мы имеем:

• b = 0,5
• c = 72

Следовательно, мы можем переписать наше выражение как:

log6 0,5 + log6 72 = log6 (0,5 * 72)

Теперь вычислим произведение:

0,5 * 72 = 36

Таким образом, наше выражение становится:

log6 36

Теперь нам нужно найти значение log6 36. Мы можем выразить 36 как 6 в степени 2, так как 6 * 6 = 36. Таким образом, мы можем записать:

log6 36 = log6 (6^2)

Согласно свойству логарифмов, log_a (a^b) = b, мы получаем:

log6 (6^2) = 2

Итак, значение выражения log6 0,5 + log6 72 равно:

2