Каков периметр четырёхугольника ABCD, если сторона AB равна стороне квадрата с периметром 24 см, сторона CD на 4 см больше AB и на 3 см меньше CB, а сторона AD на 20 мм больше суммы сторон AB и CD?

Математика 8 класс Периметр многоугольников периметр четырёхугольник ABCD сторона AB квадрат периметр 24 см сторона CD сторона CB сторона AD математическая задача 8 класс вычисление периметра геометрия свойства четырехугольника Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом!

1. Находим сторону AB:

• Периметр квадрата равен 24 см.
• Сторона квадрата равна 24 см / 4 = 6 см.
• Таким образом, AB = 6 см.

2. Находим сторону CD:

• CD на 4 см больше AB.
• Следовательно, CD = 6 см + 4 см = 10 см.

3. Находим сторону CB:

• Сторона CD на 3 см меньше CB.
• Это значит, что CB = CD + 3 см = 10 см + 3 см = 13 см.

4. Находим сторону AD:

• Сторона AD на 20 мм больше суммы сторон AB и CD.
• Сначала найдем сумму AB и CD: 6 см + 10 см = 16 см.
• Теперь добавим 20 мм (это 2 см): AD = 16 см + 2 см = 18 см.

5. Теперь находим периметр ABCD:

• Периметр = AB + BC + CD + AD.
• Подставляем значения: 6 см + 13 см + 10 см + 18 см.
• Периметр = 47 см.

Итак, периметр четырёхугольника ABCD равен 47 см! Ура!