Какой периметр прямоугольника, если одна сторона на 5 см меньше другой, и он равен 20 см? Также, как найти длину стороны АС треугольника ABC, если его периметр равен 17 м, сторона AB равна м, а сторона BC короче AB?

Математика 8 класс Периметр многоугольников периметр прямоугольника сторона прямоугольника треугольник ABC длина стороны треугольника периметр треугольника задача по математике решение задач по геометрии Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Первый вопрос: Найдем периметр прямоугольника, если одна сторона на 5 см меньше другой, и периметр равен 20 см.

Обозначим одну сторону прямоугольника как x см. Тогда другая сторона будет x - 5 см.

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши значения в формулу:

• 20 см = 2 * (x + (x - 5))

Упрощаем уравнение:

• 20 см = 2 * (2x - 5)
• 20 см = 4x - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

• 30 см = 4x

Делим обе стороны на 4:

• x = 7.5 см

Теперь найдем другую сторону:

• другая сторона = x - 5 = 7.5 см - 5 см = 2.5 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7.5 см и 2.5 см. Периметр уже был дан в условии и равен 20 см.

Второй вопрос: Найдем длину стороны AC треугольника ABC, если его периметр равен 17 м, сторона AB равна 1 м, а сторона BC короче AB.

Обозначим сторону BC как y м. Тогда, по условию, сторона AC будет равна:

• AC = 17 м - AB - BC = 17 м - 1 м - y

Теперь, так как сторона BC короче AB, мы имеем:

• y < 1 м

Таким образом, сторона AC будет равна:

• AC = 17 м - 1 м - y = 16 м - y

Так как y должно быть меньше 1, то:

• Если y = 0.5 м, то AC = 16 м - 0.5 м = 15.5 м
• Если y = 0.1 м, то AC = 16 м - 0.1 м = 15.9 м

Таким образом, длина стороны AC может варьироваться в зависимости от значения y, но всегда будет равна 16 м минус длина стороны BC, которая меньше 1 м.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.