Похожие вопросы
2024-11-15 23:32:41
В четырехугольнике MNPK сторона MN равна y см. Сторона NP на 2 см меньше MN, сторона PK в 2,125 раза больше MN, а сторона MK на 2 см больше PK. Составьте уравнение, зная, что периметр MNPK составляет 8,75 см. Решите полученное уравнение и найдите длину MN.
Математика 8 класс Периметр многоугольников математика 8 класс четырёхугольник сторона MN периметр уравнение решение уравнения длина стороны MN NP PK MK геометрия алгебра задачи на уравнения длины сторон четырехугольника
2024-11-15 23:32:42
Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим уравнение для нахождения длины стороны MN в четырехугольнике MNPK.
1. Начнем с обозначения длины стороны MN, которая равна y см.
2. Сторона NP на 2 см меньше MN, значит, ее длина будет:
- NP = y - 2 см
3. Сторона PK в 2,125 раза больше стороны MN, следовательно, ее длина составит:
- PK = 2,125y см
4. Сторона MK на 2 см больше стороны PK, значит, длина MK будет:
- MK = 2,125y + 2 см
Теперь мы можем выразить периметр четырехугольника MNPK. Периметр (P) равен сумме длин всех сторон:
- P = MN + NP + PK + MK
Подставляем наши выражения в формулу периметра:
- P = y + (y - 2) + 2,125y + (2,125y + 2)
Сложим все эти выражения:
- P = y + y - 2 + 2,125y + 2,125y + 2
Теперь упростим это выражение:
- P = (y + y + 2,125y + 2,125y) + (-2 + 2)
- P = 6,25y
По условию задачи, периметр MNPK равен 8,75 см. Теперь мы можем составить уравнение:
- 6,25y = 8,75
Теперь решим это уравнение:
- Разделим обе стороны уравнения на 6,25:
- y = 8,75 / 6,25
Теперь посчитаем:
- y = 1,4
Таким образом, длина стороны MN составляет 1,4 см.
