Чтобы вычислить выражение 2sin(7π/12) cos(7π/12),мы можем воспользоваться тригонометрической формулой, которая гласит:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

В нашем случае α = 7π/12. Таким образом, мы можем записать:

2sin(7π/12)cos(7π/12) = sin(2 * (7π/12))

Теперь вычислим 2 * (7π/12):

• 2 * (7π/12) = 14π/12
• 14π/12 можно упростить: 14/12 = 7/6, следовательно, 14π/12 = 7π/6

Теперь у нас есть:

2sin(7π/12)cos(7π/12) = sin(7π/6)

Теперь нужно найти значение sin(7π/6). Угол 7π/6 находится в третьем квадранте, где синус отрицательный. Мы можем выразить его как:

sin(7π/6) = -sin(π/6)

Значение sin(π/6) равно 1/2, поэтому:

sin(7π/6) = -1/2

Таким образом, окончательный ответ:

2sin(7π/12)cos(7π/12) = -1/2