Чтобы найти длину общей хорды двух равных окружностей, давайте сначала разберемся с условиями задачи.

У нас есть две окружности с радиусом 12 м. Одна из окружностей проходит через центр другой окружности. Это значит, что центр первой окружности находится на расстоянии 12 м от центра второй окружности, так как радиус первой окружности равен 12 м.

Теперь давайте обозначим:

• O1 - центр первой окружности,
• O2 - центр второй окружности.

Расстояние между центрами O1 и O2 равно 12 м. Поскольку радиусы обеих окружностей равны, мы можем представить, что обе окружности пересекаются.

Теперь найдем длину общей хорды. Для этого воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Найдем расстояние между центрами окружностей, которое мы уже определили как 12 м.
2. Поскольку радиусы окружностей равны и равны 12 м, мы можем использовать формулу для длины общей хорды, которая пересекает две окружности:
3. Длина хорды будет равна 2 корень из (R^2 - d^2), где R - радиус окружности, а d - расстояние от центра окружности до хорды.

Теперь найдем d. В данном случае d - это половина расстояния между центрами окружностей, потому что хорда будет находиться на равном расстоянии от обеих окружностей. Таким образом, d = 12 м / 2 = 6 м.

Теперь подставим значения в формулу:

• R = 12 м,
• d = 6 м.

Подставляем в формулу:

Длина хорды = 2 * корень из (12^2 - 6^2) = 2 * корень из (144 - 36) = 2 * корень из 108.

Корень из 108 можно упростить:

Корень из 108 = корень из (36 * 3) = 6 * корень из 3.

Подставим это значение обратно:

Длина хорды = 2 * 6 * корень из 3 = 12 * корень из 3 м.

Таким образом, длина общей хорды равна 12 корень из 3 метров.