Похожие вопросы
2025-09-20 13:23:19
Какова длина основания равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 32 дм, а основание равно 2/3 части боковой стороны?
Математика 8 класс Треугольники длина основания равнобедренный треугольник периметр 32 дм боковая сторона математика 8 класс
2025-09-20 13:23:33
Чтобы найти длину основания равнобедренного треугольника, давайте обозначим:
- основание треугольника как b,
- боковую сторону как a.
Согласно условию, периметр равнобедренного треугольника равен 32 дм. Периметр треугольника можно выразить как:
P = b + 2a
Так как периметр равен 32 дм, мы можем записать уравнение:
b + 2a = 32
Также известно, что основание равно 2/3 части боковой стороны:
b = (2/3) * a
Теперь у нас есть две формулы. Подставим вторую формулу в первую:
(2/3)a + 2a = 32
Теперь объединим подобные слагаемые. Чтобы сделать это, сначала преобразуем 2a:
2a = (6/3)a
Теперь у нас есть:
(2/3)a + (6/3)a = 32
Сложим дроби:
(8/3)a = 32
Теперь, чтобы найти a, умножим обе стороны уравнения на 3:
8a = 32 * 3
8a = 96
Теперь разделим обе стороны на 8:
a = 96 / 8
a = 12
Теперь, когда мы нашли боковую сторону, можем найти основание b:
b = (2/3) * a = (2/3) * 12
Выполним умножение:
b = 8
Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 8 дм.