Какова длина равных катетов в равнобедренном прямоугольном треугольнике, если гипотенуза равна 45 см?

Математика 8 класс Треугольники длина катетов равнобедренный треугольник гипотенуза 45 см математика задачи на треугольники Новый

Чтобы найти длину равных катетов в равнобедренном прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 45 см, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и теоремой Пифагора.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны, и обозначим длину одного катета как a. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Подставим известные значения:

45^2 = a^2 + a^2

Упрощаем уравнение:

• 45^2 = 2025
• a^2 + a^2 = 2a^2

Тогда у нас получается:

2025 = 2a^2

Теперь решим это уравнение для a^2:

• Разделим обе стороны на 2:
• a^2 = 2025 / 2
• a^2 = 1012.5

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из a^2:

a = √(1012.5)

Приблизительно это равно:

a ≈ 31.78 см

Таким образом, длина равных катетов в равнобедренном прямоугольном треугольнике с гипотенузой 45 см составляет приблизительно 31.78 см.