Какова должна быть постоянная скорость автомобиля в оставшееся время, если он половину времени двигался с постоянной скоростью, которая в 10 раз больше, чем во вторую половину времени, и при этом средняя скорость движения составила 120 км/ч?

Математика 8 класс Средняя скорость постоянная скорость автомобиля средняя скорость математическая задача движение автомобиля скорость в пути половина времени скорость вторая половина решение задачи скорость 120 км/ч математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• v1 - скорость автомобиля в первой половине времени;
• v2 - скорость автомобиля во второй половине времени;
• t - общее время поездки;
• t1 - время, затраченное на первую половину пути;
• t2 - время, затраченное на вторую половину пути.

Согласно условию задачи, у нас есть:

• v1 = 10 * v2;
• t1 = t / 2;
• t2 = t / 2.

Теперь, используя формулу для средней скорости:

Средняя скорость (Vср) = Общая пройденная дистанция / Общее время.

Общая пройденная дистанция (S) будет равна:

S = S1 + S2, где S1 - расстояние, пройденное в первой половине времени, а S2 - расстояние во второй половине времени.

Расстояния можно выразить через скорость и время:

• S1 = v1 * t1 = (10 * v2) * (t / 2) = 5 * v2 * t;
• S2 = v2 * t2 = v2 * (t / 2) = 0.5 * v2 * t.

Теперь подставим S1 и S2 в формулу для общей дистанции:

S = 5 * v2 * t + 0.5 * v2 * t = (5 + 0.5) * v2 * t = 5.5 * v2 * t.

Теперь подставим это значение в формулу для средней скорости:

Vср = S / t = (5.5 * v2 * t) / t = 5.5 * v2.

Мы знаем, что средняя скорость равна 120 км/ч:

5.5 * v2 = 120.

Теперь найдем v2:

v2 = 120 / 5.5.

Посчитаем:

v2 ≈ 21.82 км/ч.

Теперь найдем v1:

v1 = 10 * v2 = 10 * 21.82 ≈ 218.18 км/ч.

Теперь нам нужно определить постоянную скорость автомобиля в оставшееся время. Так как в условии не указано, сколько времени осталось, предположим, что оставшееся время - это время, которое он должен был проехать на второй половине пути. То есть:

Постоянная скорость автомобиля в оставшееся время равна v2, что составляет примерно 21.82 км/ч.

Таким образом, постоянная скорость автомобиля в оставшееся время должна быть:

21.82 км/ч.