Какова формула для нахождения периметра прямоугольника, если высота составляет 75% от его основания, а площадь равна 48м²?

Математика 8 класс Площадь и периметр прямоугольника формула периметра прямоугольника высота 75% основания площадь 48 м² задачи по математике 8 класс геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно определить его стороны: основание и высоту. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Обозначим стороны прямоугольника:
   • Пусть основание прямоугольника равно a.
   • Высота прямоугольника составляет 75% от основания, то есть h = 0.75a.
2. Используем формулу для площади прямоугольника:
   • Площадь прямоугольника (S) равна произведению основания и высоты: S = a * h.
   • Подставим значение высоты: S = a * (0.75a) = 0.75a².
3. У нас есть значение площади:
   • Площадь равна 48 м², поэтому мы можем записать уравнение: 0.75a² = 48.
4. Решим уравнение для нахождения основания:
   • Чтобы найти a², разделим обе стороны уравнения на 0.75: a² = 48 / 0.75.
   • Выполним деление: 48 / 0.75 = 64, следовательно, a² = 64.
   • Теперь найдем a: a = √64 = 8 м.
5. Теперь найдем высоту:
   • Подставим значение a в формулу для высоты: h = 0.75 * 8 = 6 м.
6. Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:
   • Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + h).
   • Подставим найденные значения: P = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 м.

Итак, периметр прямоугольника равен 28 метров.