Чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно определить его стороны: основание и высоту. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
- Обозначим стороны прямоугольника:
- Пусть основание прямоугольника равно a.
- Высота прямоугольника составляет 75% от основания, то есть h = 0.75a.
- Используем формулу для площади прямоугольника:
- Площадь прямоугольника (S) равна произведению основания и высоты: S = a * h.
- Подставим значение высоты: S = a * (0.75a) = 0.75a².
- У нас есть значение площади:
- Площадь равна 48 м², поэтому мы можем записать уравнение: 0.75a² = 48.
- Решим уравнение для нахождения основания:
- Чтобы найти a², разделим обе стороны уравнения на 0.75: a² = 48 / 0.75.
- Выполним деление: 48 / 0.75 = 64, следовательно, a² = 64.
- Теперь найдем a: a = √64 = 8 м.
- Теперь найдем высоту:
- Подставим значение a в формулу для высоты: h = 0.75 * 8 = 6 м.
- Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:
- Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + h).
- Подставим найденные значения: P = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 м.
Итак, периметр прямоугольника равен 28 метров.