Какова формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, если известны значения b3=12 и b6=-96?
Математика8 классГеометрическая прогрессияформула знаменателяГеометрическая прогрессияb3=12b6=-96нахождение знаменателя
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, когда известны значения b3 и b6, нам нужно воспользоваться свойствами геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на постоянный коэффициент, который называется знаменателем прогрессии (обозначим его как q).
Исходя из определения геометрической прогрессии, можем записать:
Где b1 - первый член прогрессии, и q - знаменатель. Мы знаем, что:
Теперь у нас есть два уравнения:
Теперь мы можем выразить b1 из первого уравнения:
Теперь подставим это значение b1 во второе уравнение:
Теперь нам нужно найти q:
Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен:
q = -2