Какова масса серебряного слитка, если 1 см кубических серебра весит 10,5 г, а размеры слитка составляют 2,3 дм, 0,14 м и 24 см?

Математика 8 класс Объем и масса тел масса серебряный слиток 8 класс математика объём Плотность вес см3 дм м см расчет массы геометрические размеры задача школьная математика Новый

Для того чтобы определить массу серебряного слитка, необходимо сначала вычислить его объем, а затем, используя плотность серебра, рассчитать массу.

Шаг 1: Приведение всех размеров к одной единице измерения

• Размер 1: 2,3 дм = 2,3 * 10 см = 23 см
• Размер 2: 0,14 м = 0,14 * 100 см = 14 см
• Размер 3: 24 см = 24 см (уже в нужной единице)

Шаг 2: Вычисление объема слитка

Объем V прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = длина * ширина * высота

Подставим наши значения:

V = 23 см * 14 см * 24 см

Теперь произведем вычисления:

• 23 * 14 = 322 см²
• 322 * 24 = 7728 см³

Таким образом, объем слитка составляет 7728 см³.

Шаг 3: Вычисление массы слитка

Теперь, зная объем и плотность серебра, можем рассчитать массу. Плотность серебра составляет 10,5 г/см³, поэтому масса M вычисляется по формуле:

M = V * плотность

Подставим известные значения:

M = 7728 см³ * 10,5 г/см³

• 7728 * 10,5 = 81264 г

Таким образом, масса серебряного слитка составляет 81264 грамма, что эквивалентно 81,264 килограмма.