Похожие вопросы
2025-09-25 22:15:50
Какова область определения функции tg(3x)?
Математика 8 класс Область определения функции область определения функции функция tg tg(3x) математика 8 класс тригонометрические функции
2025-09-25 22:16:06
Чтобы определить область определения функции tg(3x), давайте вспомним, что функция тангенса определена для всех значений аргумента, кроме тех, где косинус равен нулю. Это связано с тем, что тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:
tg(x) = sin(x) / cos(x)
Таким образом, тангенс будет неопределен в тех точках, где cos(3x) = 0.
Теперь найдем, когда косинус равен нулю. Косинус равен нулю при следующих значениях:
- 3x = π/2 + kπ, где k - целое число
Теперь решим это уравнение для x:
- Разделим обе стороны на 3:
- x = (π/2 + kπ)/3
Таким образом, x будет неопределен в точках:
- x = π/6 + kπ/3, где k - целое число
Теперь мы можем заключить, что область определения функции tg(3x) - это все действительные числа, кроме значений x, которые равны π/6 + kπ/3.
Ответ: Область определения функции tg(3x) - это все действительные числа, кроме x = π/6 + kπ/3, где k - целое число.