Чтобы определить область определения функции y = 5/x + 3, нужно выяснить, при каких значениях x функция имеет смысл.

Функция y = 5/x + 3 состоит из двух частей: дроби 5/x и числа 3. Основная проблема возникает с дробью, так как деление на ноль не определено.

Теперь давайте найдем, при каком значении x дробь становится неопределенной:

• Дробь 5/x будет неопределенной, когда x = 0, так как деление на ноль невозможно.

Таким образом, x не может принимать значение 0. Все остальные значения x допустимы.

Теперь запишем область определения функции:

• Область определения будет включать все действительные числа, кроме нуля. В математической записи это будет выглядеть как D(y) = (–∞; 0) ∪ (0; +∞).

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• D(y) = (–∞; 0) ∪ (0; +∞) - это правильный вариант.
• D(y) = (–∞; –3) ∪ (–3; +∞) - это неправильный вариант, так как –3 не имеет отношения к области определения данной функции.
• D(y) = R - это тоже неправильный вариант, так как мы исключили 0.

Ответ: D(y) = (–∞; 0) ∪ (0; +∞).