Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться свойством, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данном случае основанием будет гипотенуза, а высотой - высота, проведенная к гипотенузе.

Сначала давайте найдем длину гипотенузы. Гипотенуза разделена на два отрезка, длины которых равны 6 см и 54 см. Чтобы найти длину гипотенузы, нужно сложить эти два отрезка:

• Длина гипотенузы = 6 см + 54 см = 60 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади для треугольника через высоту и основание:

Площадь = (основание * высота) / 2.

В нашем случае основание (гипотенуза) равно 60 см. Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе, мы можем воспользоваться следующим свойством: площадь треугольника также равна произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу, и деленной на 2.

Таким образом, высота можно найти по формуле:

Площадь = (a * b) / 2,

где a и b - длины отрезков, на которые высота делит гипотенузу. В нашем случае:

• a = 6 см,
• b = 54 см.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = (6 см * 54 см) / 2.

Посчитаем:

• 6 * 54 = 324 см²,
• 324 см² / 2 = 162 см².

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 162 см².