Какова площадь прямоугольной трапеции, если её основания равны 22 см и 38 см, а большая боковая сторона составляет 20 см?

Математика 8 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции основания 22 см 38 см большая боковая сторона 20 см формула площади трапеции вычисление площади трапеции Новый

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, нам нужно знать длины оснований и высоту. В данной задаче у нас есть основания, равные 22 см и 38 см, а также большая боковая сторона, равная 20 см.

Сначала давайте вспомним формулу для площади трапеции:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b — это длины оснований, а h — высота трапеции.

Так как у нас есть только боковая сторона, нам нужно сначала найти высоту. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, то есть это высота. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, разностью оснований и боковой стороной:

• Разность оснований: 38 см - 22 см = 16 см.
• Большая боковая сторона (гипотенуза): 20 см.

Теперь обозначим высоту как h. По теореме Пифагора у нас есть:

h² + (разность оснований / 2)² = (боковая сторона)².

Подставим известные значения:

h² + (16 / 2)² = 20²,

h² + 8² = 400,

h² + 64 = 400,

h² = 400 - 64,

h² = 336.

Теперь найдем h:

h = √336.

Приблизительно это равно 18.33 см.

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (22 + 38) * 18.33 / 2.

Площадь = 60 * 18.33 / 2.

Площадь = 1099.8 / 2.

Площадь = 549.9 см².

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 549.9 см².