Какова процентная изменяемость величины в следующих случаях:

1. если она увеличилась в 1,5 раза;
2. если она уменьшилась в 1,5 раза;
3. если она увеличилась в 5 раз;
4. если она уменьшилась в 5 раз?

Пожалуйста, помоги, дам все баллы!

Математика 8 класс Проценты и процентное изменение процентная изменяемость увеличение в 1,5 раза уменьшение в 1,5 раза увеличение в 5 раз уменьшение в 5 раз Новый

Чтобы найти процентную изменяемость величины в разных случаях, нам нужно использовать формулу для расчета процентного изменения. Эта формула выглядит следующим образом:

Процентное изменение = (Новая величина - Старая величина) / Старая величина * 100%

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Если величина увеличилась в 1,5 раза:
   • Старая величина = x
   • Новая величина = 1,5 * x
   • Подставляем в формулу:
   • Процентное изменение = (1,5x - x) / x * 100% = (0,5x) / x * 100% = 50%
2. Если величина уменьшилась в 1,5 раза:
   • Старая величина = x
   • Новая величина = x / 1,5
   • Подставляем в формулу:
   • Процентное изменение = (x / 1,5 - x) / x * 100% = (-0,5x) / x * 100% = -50%
3. Если величина увеличилась в 5 раз:
   • Старая величина = x
   • Новая величина = 5 * x
   • Подставляем в формулу:
   • Процентное изменение = (5x - x) / x * 100% = (4x) / x * 100% = 400%
4. Если величина уменьшилась в 5 раз:
   • Старая величина = x
   • Новая величина = x / 5
   • Подставляем в формулу:
   • Процентное изменение = (x / 5 - x) / x * 100% = (-4x) / x * 100% = -400%

Итак, результаты по каждому случаю:

• Увеличение в 1,5 раза: 50%
• Уменьшение в 1,5 раза: -50%
• Увеличение в 5 раз: 400%
• Уменьшение в 5 раз: -400%