Какова продолжительность времени, через которое встретятся два теплохода, если первый из них движется со скоростью 24,5 км/ч по течению реки, а второй - со скоростью 28,5 км/ч, при этом скорость течения составляет 2,5 км/ч, а расстояние между пристанями равно 185,5 км? Пожалуйста, приведите решение.

Математика 8 класс Движение по течению и против течения время встречи теплоходов скорость теплоходов задача на движение решение задачи по математике математика 8 класс Новый

Для того чтобы найти продолжительность времени, через которое встретятся два теплохода, сначала определим их скорости относительно берега.

• Скорость первого теплохода: он движется по течению реки, поэтому его скорость относительно берега равна:
• Скорость первого теплохода = 24,5 км/ч + 2,5 км/ч = 27 км/ч.
• Скорость второго теплохода: он движется против течения реки, поэтому его скорость относительно берега равна:
• Скорость второго теплохода = 28,5 км/ч - 2,5 км/ч = 26 км/ч.

Теперь мы знаем скорости обоих теплоходов:

• Первый теплоход: 27 км/ч
• Второй теплоход: 26 км/ч

Теперь определим, как быстро они сближаются друг с другом. Для этого нужно сложить их скорости:

• Скорость сближения = 27 км/ч + 26 км/ч = 53 км/ч.

Теперь, зная расстояние между пристанями и скорость сближения, можем найти время, через которое теплоходы встретятся. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим известные значения:

• Время = 185,5 км / 53 км/ч.

Теперь посчитаем:

• Время ≈ 3,5 часа.

Таким образом, два теплохода встретятся примерно через 3,5 часа.