Какова разность арифметической прогрессии, если первый член a1 равен 7, а шестнадцатый член a16 равен 67?

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии арифметическая прогрессия математика 8 класс первый член прогрессии шестнадцатый член прогрессии Новый

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Она выглядит так:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• a_1 = 7
• a_16 = 67
• n = 16

Теперь подставим известные значения в формулу для a_16:

67 = 7 + (16 - 1) * d

Упростим уравнение:

67 = 7 + 15 * d

Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

67 - 7 = 15 * d

60 = 15 * d

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти d:

d = 60 / 15

d = 4

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.