Какова разность квадратов двух последовательных четных натуральных чисел, если она равна 244? Найдите большее из этих чисел.

Математика 8 класс Разность квадратов разность квадратов последовательные четные числа натуральные числа задача по математике решение уравнения большее число математика 8 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два последовательных четных натуральных числа. Пусть первое четное число будет x, тогда следующее четное число можно записать как x + 2.

Согласно условию, разность квадратов этих двух чисел равна 244. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

(x + 2)² - x² = 244

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

• (x + 2)² = x² + 4x + 4
• Таким образом, уравнение становится: x² + 4x + 4 - x² = 244

Теперь упростим уравнение:

4x + 4 = 244

Далее, вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

4x = 244 - 4

4x = 240

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 240 / 4

x = 60

Теперь мы нашли первое четное число, это 60. Теперь найдем второе четное число:

x + 2 = 60 + 2 = 62

Таким образом, два последовательных четных числа - это 60 и 62. Из них большее число:

62

Ответ: большее из этих чисел равно 62.