Похожие вопросы
2025-02-01 20:42:23
Помогите пожалуйста
Как упростить выражение (2а-3) во второй степени минус (3а+3) во второй степени?
Математика 8 класс Разность квадратов упростить выражение математика 8 класс квадрат разности квадрат суммы алгебраические выражения
2025-02-01 20:42:30
Чтобы упростить выражение (2а - 3) в квадрате минус (3а + 3) в квадрате, мы будем использовать формулу разности квадратов. Напомню, что разность квадратов двух выражений a и b записывается как:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
В нашем случае:
- a = (2а - 3)
- b = (3а + 3)
Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:
(2а - 3)^2 - (3а + 3)^2 = [(2а - 3) - (3а + 3)][(2а - 3) + (3а + 3)]
Теперь упростим каждую из скобок:
- Первая скобка:
- (2а - 3) - (3а + 3) = 2а - 3 - 3а - 3 = 2а - 3а - 3 - 3 = -а - 6
- Вторая скобка:
- (2а - 3) + (3а + 3) = 2а - 3 + 3а + 3 = 2а + 3а - 3 + 3 = 5а + 0 = 5а
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в формулу:
(2а - 3)^2 - (3а + 3)^2 = (-а - 6)(5а)
Теперь умножим эти два выражения:
= -а * 5а - 6 * 5а = -5а^2 - 30а
Таким образом, окончательный ответ:
-5а^2 - 30а
