Похожие вопросы
2025-02-13 04:38:34
Какова скорость двух автомобилей, если известна скорость их сближения, равная 173 км/ч, и скорость удаления, равная 17 км/ч?
Математика 8 класс Скорость и движение скорость автомобилей скорость сближения скорость удаления задачи по математике решение задач 8 класс математика физика и математика скорость и расстояние
2025-02-13 04:38:44
Чтобы найти скорости двух автомобилей, нам нужно использовать данные о скорости их сближения и скорости удаления. Давайте обозначим скорости первого и второго автомобилей как V1 и V2 соответственно.
Скорость сближения - это сумма скоростей обоих автомобилей, когда они движутся навстречу друг другу. Это можно записать следующим образом:
V1 + V2 = 173 км/чСкорость удаления - это разность скоростей обоих автомобилей, когда они движутся в одном направлении. Это можно записать так:
V1 - V2 = 17 км/чТеперь у нас есть система из двух уравнений:
- V1 + V2 = 173
- V1 - V2 = 17
Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:
(V1 + V2) + (V1 - V2) = 173 + 17При этом V2 в первом уравнении и -V2 во втором уравнении взаимно уничтожаются:
2V1 = 190Теперь делим обе стороны на 2:
V1 = 95 км/чТеперь, когда мы нашли скорость первого автомобиля, подставим значение V1 в одно из уравнений, чтобы найти V2. Подставим V1 в первое уравнение:
95 + V2 = 173Теперь вычтем 95 из обеих сторон:
V2 = 173 - 95 V2 = 78 км/чТаким образом, скорости автомобилей:
- Скорость первого автомобиля (V1) = 95 км/ч
- Скорость второго автомобиля (V2) = 78 км/ч