Какова скорость двух автомобилей, если известна скорость их сближения, равная 173 км/ч, и скорость удаления, равная 17 км/ч?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость автомобилей скорость сближения скорость удаления задачи по математике решение задач 8 класс математика физика и математика скорость и расстояние Новый

Чтобы найти скорости двух автомобилей, нам нужно использовать данные о скорости их сближения и скорости удаления. Давайте обозначим скорости первого и второго автомобилей как V1 и V2 соответственно.

Скорость сближения - это сумма скоростей обоих автомобилей, когда они движутся навстречу друг другу. Это можно записать следующим образом:

V1 + V2 = 173 км/ч

Скорость удаления - это разность скоростей обоих автомобилей, когда они движутся в одном направлении. Это можно записать так:

V1 - V2 = 17 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V1 + V2 = 173
2. V1 - V2 = 17

Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:

(V1 + V2) + (V1 - V2) = 173 + 17

При этом V2 в первом уравнении и -V2 во втором уравнении взаимно уничтожаются:

2V1 = 190

Теперь делим обе стороны на 2:

V1 = 95 км/ч

Теперь, когда мы нашли скорость первого автомобиля, подставим значение V1 в одно из уравнений, чтобы найти V2. Подставим V1 в первое уравнение:

95 + V2 = 173

Теперь вычтем 95 из обеих сторон:

V2 = 173 - 95

V2 = 78 км/ч

Таким образом, скорости автомобилей:

• Скорость первого автомобиля (V1) = 95 км/ч
• Скорость второго автомобиля (V2) = 78 км/ч