Какова скорость двух мотоциклистов, если расстояние между ними изначально составляло 294 км, и через 1 час 40 минут оно уменьшилось до 24 км, при этом скорость первого мотоциклиста составляет 80% скорости второго?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость мотоциклистов задача на движение математика 8 класс расстояние между мотоциклистами решение задачи по математике Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим скорость второго мотоциклиста как v км/ч. Тогда скорость первого мотоциклиста будет равна 0.8v км/ч.

Теперь определим время, за которое расстояние между мотоциклистами уменьшилось. У нас есть 1 час 40 минут, что в часах составляет:

• 1 час = 1 час
• 40 минут = 40/60 = 2/3 часа

Таким образом, общее время составляет:

1 + 2/3 = 5/3 часа.

Теперь мы знаем, что расстояние между мотоциклистами уменьшилось с 294 км до 24 км. Это означает, что они сократили расстояние на:

294 км - 24 км = 270 км.

Теперь можем записать уравнение для расстояния, пройденного обоими мотоциклистами за это время:

(скорость первого + скорость второго) * время = 270 км.

Подставим наши скорости:

(0.8v + v) * (5/3) = 270.

Упростим уравнение:

(1.8v) * (5/3) = 270.

Теперь умножим 1.8 на 5/3:

1.8 * (5/3) = 9/3 = 3.

Теперь у нас есть: 3v = 270.

Разделим обе стороны уравнения на 3:

v = 270 / 3 = 90 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость первого мотоциклиста:

0.8v = 0.8 * 90 = 72 км/ч.

Таким образом, скорости мотоциклистов следующие:

• Скорость первого мотоциклиста: 72 км/ч.
• Скорость второго мотоциклиста: 90 км/ч.