Какова скорость легкового и грузового автомобилей, если легковой автомобиль проехал то же расстояние за 3,5 часа, что и грузовой за 5 часов, и известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость легкового автомобиля скорость грузового автомобиля задача на скорость математика 8 класс решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость грузового автомобиля как v км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет v + 30 км/ч, поскольку он движется на 30 км/ч быстрее.

Теперь мы знаем, что оба автомобиля проехали одно и то же расстояние. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для грузового автомобиля расстояние можно выразить как:

• Расстояние = v × 5

Для легкового автомобиля расстояние будет:

• Расстояние = (v + 30) × 3.5

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

v × 5 = (v + 30) × 3.5

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• 5v = 3.5v + 105

Теперь перенесем все члены с v на одну сторону уравнения:

• 5v - 3.5v = 105

Это упростится до:

• 1.5v = 105

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.5, чтобы найти v:

• v = 105 / 1.5
• v = 70

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет 70 км/ч.

Теперь найдем скорость легкового автомобиля:

• Скорость легкового автомобиля = v + 30 = 70 + 30 = 100 км/ч.

Ответ: Скорость грузового автомобиля составляет 70 км/ч, а скорость легкового автомобиля - 100 км/ч.