Какова скорость лодки, если за 3,5 часа она проходит по течению реки такое же расстояние, как за 7 часов против течения, при условии, что скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость лодки скорость течения реки задача на движение математика 8 класс решение уравнений расстояние и время Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для расчета расстояния, скорости и времени. Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч). Тогда скорость лодки по течению будет V + 3 (где 3 км/ч - это скорость течения), а против течения - V - 3.

Теперь мы можем записать, что расстояние, пройденное лодкой по течению, равно расстоянию, пройденному против течения. Это можно выразить следующим образом:

• Расстояние по течению: (V + 3) * 3.5
• Расстояние против течения: (V - 3) * 7

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

(V + 3) 3.5 = (V - 3) 7

Теперь раскроем скобки:

3.5V + 10.5 = 7V - 21

Теперь соберем все V в одной части уравнения, а все числа - в другой:

• Переносим 3.5V на правую сторону: 10.5 + 21 = 7V - 3.5V
• Получаем: 31.5 = 3.5V

Теперь делим обе стороны уравнения на 3.5:

V = 31.5 / 3.5

Подсчитаем:

V = 9

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/ч.

Теперь мы можем также найти скорость лодки по течению и против течения:

• Скорость по течению: 9 + 3 = 12 км/ч
• Скорость против течения: 9 - 3 = 6 км/ч

Ответ: скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/ч.