Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если она проходит расстояние 126 км против течения реки за 7 часов, а плот то же расстояние преодолевает за 63 часа?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость моторной лодки стоячая вода расстояние 126 км течение реки плот время 7 часов время 63 часа Новый

Чтобы найти скорость моторной лодки в стоячей воде, давайте обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде;
• U - скорость течения реки.

Когда лодка движется против течения, её эффективная скорость равна (V - U). Когда плот движется по течению, его скорость равна U.

Теперь запишем уравнения для времени, которое требуется лодке и плоту, чтобы пройти 126 км:

1. Для моторной лодки против течения:

Время = Расстояние / Скорость, то есть:

2. 7 = 126 / (V - U)
3. Для плота:

Он проходит то же расстояние, но за 63 часа, поэтому:

4. 63 = 126 / U

Теперь решим второе уравнение для U:

• 63U = 126
• U = 126 / 63
• U = 2 км/ч.

Теперь подставим значение U в первое уравнение:

• 7 = 126 / (V - 2)

Умножим обе стороны на (V - 2):

• 7(V - 2) = 126

Раскроем скобки:

• 7V - 14 = 126

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

• 7V = 140

Теперь разделим обе стороны на 7:

• V = 140 / 7
• V = 20 км/ч.

Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 20 км/ч.