Какова скорость течения реки, если теплоход за 9 часов против течения реки прошёл на 68 км больше, чем за 7 часов по течению реки, при условии, что скорость теплохода в стоячей воде равна 50 км/ч?

Математика 8 класс Движение по течению и против течения скорость течения реки Теплоход 8 класс математика задачи на движение против течения по течению скорость теплохода стоячая вода решение задачи математическая задача физика движения Новый

Давайте решим задачу о скорости течения реки шаг за шагом.

Обозначим скорость течения реки как x км/ч. Теперь мы можем определить скорости теплохода в различных условиях:

• Скорость теплохода в стоячей воде равна 50 км/ч.
• Скорость теплохода против течения реки будет равна 50 - x км/ч.
• Скорость теплохода по течению реки будет равна 50 + x км/ч.

Теперь перейдем к составлению уравнения. Из условия задачи мы знаем, что теплоход за 9 часов против течения прошёл на 68 км больше, чем за 7 часов по течению. Это можно записать следующим образом:

(50 - x) * 9 = (50 + x) * 7 + 68

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Сначала умножим скорость на время:
• (50 - x) * 9 = 450 - 9x
• (50 + x) * 7 = 350 + 7x
2. Теперь подставим эти значения в уравнение:
• 450 - 9x = 350 + 7x + 68

Далее, упрощаем уравнение:

• 450 - 9x = 418 + 7x
• Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 450 - 418 = 9x + 7x
• 32 = 16x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 16:

• x = 32 / 16 = 2

Таким образом, мы нашли скорость течения реки. Ответ: скорость течения реки составляет 2 км/ч.