Какова скорость велосипедиста, если мотоциклист за 3 часа проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов, и скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 12 км/ч?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость велосипедиста скорость мотоциклиста расстояние время задача на скорость Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста. Обозначим:

• Vb - скорость велосипедиста (км/ч)
• Vm - скорость мотоциклиста (км/ч)

По условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист, за 3 часа.
2. Скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 12 км/ч.

Теперь можем записать эти данные в виде уравнений. Первое уравнение будет основано на расстоянии:

Расстояние, которое проезжает мотоциклист за 3 часа:

R = Vm * 3

Расстояние, которое проезжает велосипедист за 5 часов:

R = Vb * 5

Так как расстояния равны, можем приравнять эти два выражения:

Vm * 3 = Vb * 5

Теперь подставим во второе уравнение информацию о скорости велосипедиста:

Vb = Vm - 12

Подставим это значение в уравнение расстояний:

Vm * 3 = (Vm - 12) * 5

Теперь раскроем скобки:

Vm * 3 = Vm * 5 - 60

Переносим все члены с Vm в одну сторону:

3Vm - 5Vm = -60

Это упрощается до:

-2Vm = -60

Теперь делим обе стороны на -2:

Vm = 30

Теперь мы нашли скорость мотоциклиста. Чтобы найти скорость велосипедиста, подставим значение Vm в уравнение для Vb:

Vb = Vm - 12

Vb = 30 - 12

Vb = 18

Ответ: Скорость велосипедиста составляет 18 км/ч.