Какова собственная скорость байдарки и скорость течения, если турист прошёл путь в 35 км против течения за 7 часов, а по течению за 5 часов?

Математика 8 класс Скорость и движение собственная скорость байдарки скорость течения задача по математике движение против течения движение по течению решение задачи скорость и время математические задачи 8 класс Новый

Для решения задачи необходимо определить собственную скорость байдарки (Vb) и скорость течения (Vc). Мы знаем, что:

• Путь против течения (S1) = 35 км
• Время против течения (T1) = 7 часов
• Путь по течению (S2) = 35 км
• Время по течению (T2) = 5 часов

Сначала найдем скорость байдарки против течения и по течению:

1. Скорость против течения:

Скорость (V1) против течения можно вычислить по формуле:

V1 = S1 / T1

Подставляем значения:

V1 = 35 км / 7 ч = 5 км/ч

2. Скорость по течению:

Скорость (V2) по течению также вычисляется по аналогичной формуле:

V2 = S2 / T2

Подставляем значения:

V2 = 35 км / 5 ч = 7 км/ч

Теперь у нас есть две скорости:

• Скорость против течения (V1) = 5 км/ч
• Скорость по течению (V2) = 7 км/ч

Согласно физике, скорость против течения можно выразить как:

V1 = Vb - Vc

А скорость по течению как:

V2 = Vb + Vc

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Vb - Vc = 5
2. Vb + Vc = 7

Решим эту систему уравнений:

1. Сложим оба уравнения:

(Vb - Vc) + (Vb + Vc) = 5 + 7

2Vb = 12

Vb = 6 км/ч

2. Теперь подставим значение Vb в одно из уравнений, например, во второе:

6 + Vc = 7

Vc = 7 - 6

Vc = 1 км/ч

Таким образом, собственная скорость байдарки составляет 6 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч.