Какова собственная скорость моторной лодки, если она прошла 207 км по течению реки за 13 1/2 часа, при этом потратив 1/9 этого времени на остановки в промежуточных пунктах, а скорость течения реки составляет 1 3/4 км/ч?

Математика 8 класс Движение по течению и против течения собственная скорость моторной лодки скорость лодки скорость течения реки 8 класс математика задачи на движение река время в пути остановки расстояние формула скорости математические задачи решение задач пропорции алгебра физика движения Новый

Давайте решим задачу о скорости моторной лодки шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее время поездки и время остановок.

• Общее время, затраченное на поездку, составляет 13 1/2 часа.
• Из этого времени 1/9 было потрачено на остановки.

Чтобы узнать, сколько времени было потрачено на остановки, мы умножим общее время на 1/9:

Время на остановки = 1/9 * 13 1/2 = 1/9 * 27/2 = 1 1/2 часа.

Шаг 2: Найдем время, затраченное на движение.

• Теперь вычтем время остановок из общего времени:

Время движения = 13 1/2 - 1 1/2 = 12 часов.

Шаг 3: Рассчитаем скорость лодки по течению реки.

• Лодка прошла 207 км за 12 часов.

Теперь можем найти скорость лодки по течению, разделив расстояние на время:

Скорость по течению = 207 км / 12 ч = 17 1/4 км/ч.

Шаг 4: Учитываем скорость течения реки.

• Скорость течения реки составляет 1 3/4 км/ч.

Чтобы найти собственную скорость лодки, необходимо вычесть скорость течения из скорости по течению:

Собственная скорость лодки = 17 1/4 - 1 3/4.

Для удобства преобразуем скорости в дроби:

• 17 1/4 = 69/4,
• 1 3/4 = 7/4.

Теперь вычтем дроби:

69/4 - 7/4 = 62/4 = 15 1/2 км/ч.

Ответ: Собственная скорость моторной лодки составляет 15 1/2 км/ч.