Чтобы найти среднюю скорость движения тела за всё время, нам нужно учитывать, сколько времени тело двигалось с каждой из указанных скоростей и какое расстояние оно при этом прошло.

Обозначим общее время движения тела как T. Тогда:

• 20% времени (0.2T) тело двигалось со скоростью 1 м/сек;
• 50% времени (0.5T) тело двигалось со скоростью 5 м/сек;
• Оставшиеся 30% времени (0.3T) тело двигалось со скоростью 10 м/сек.

Теперь найдем расстояние, которое тело прошло в каждом из этих временных интервалов:

1. Расстояние при скорости 1 м/сек:
   Расстояние = скорость × время = 1 м/сек × 0.2T = 0.2T м.
2. Расстояние при скорости 5 м/сек:
   Расстояние = скорость × время = 5 м/сек × 0.5T = 2.5T м.
3. Расстояние при скорости 10 м/сек:
   Расстояние = скорость × время = 10 м/сек × 0.3T = 3T м.

Теперь сложим все расстояния, чтобы найти общее расстояние S:

S = 0.2T + 2.5T + 3T = 5.7T м.

Теперь мы можем найти среднюю скорость Vср. Она определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

Vср = S / T = 5.7T / T = 5.7 м/сек.

Ответ: Средняя скорость движения тела за всё время составляет 5.7 м/сек.