Какова средняя скорость пассажирского поезда, если он проходит 75% расстояния между городами за 3 часа, а весь путь проходит за 4.5 часа? Также, какая средняя скорость товарного поезда, если его путь занимает 6 часов?

Математика 8 класс Средняя скорость средняя скорость поезда математические задачи скорость пассажирского поезда скорость товарного поезда решение задач по математике Новый

Чтобы найти среднюю скорость пассажирского поезда, сначала определим общее расстояние между городами. Обозначим это расстояние как S.

По условию, пассажирский поезд проходит 75% расстояния за 3 часа. Это означает, что:

• 75% от S = 0.75S
• Время, затраченное на это расстояние = 3 часа

Теперь найдем оставшиеся 25% расстояния:

• 25% от S = 0.25S
• Время, затраченное на оставшуюся часть = 4.5 часа - 3 часа = 1.5 часа

Теперь мы можем найти среднюю скорость пассажирского поезда:

Средняя скорость (V) = Общее расстояние / Общее время

Общее расстояние S = S, а общее время = 4.5 часа. Таким образом:

V = S / 4.5

Теперь мы можем выразить среднюю скорость через расстояние, которое поезд прошел за 3 часа:

V = 0.75S / 3 = 0.25S / 1 = (0.75S / 3) + (0.25S / 1.5)

Теперь подставим значение S:

Средняя скорость пассажирского поезда = S / 4.5 = 75 / 3 = 25 км/ч.

Теперь найдем среднюю скорость товарного поезда. По условию, его путь занимает 6 часов. Если предположить, что расстояние между городами остается тем же S, то:

Средняя скорость товарного поезда = Общее расстояние / Общее время

Таким образом:

V = S / 6

Теперь, чтобы выразить это в числах, нам нужно знать значение S. Но так как мы не знаем конкретно S, то мы можем выразить скорость товарного поезда через S:

Если S = 75, то средняя скорость товарного поезда = 75 / 6 = 12.5 км/ч.

Таким образом, мы можем записать результаты:

• Средняя скорость пассажирского поезда = 25 км/ч.
• Средняя скорость товарного поезда = 12.5 км/ч.