Похожие вопросы
2025-08-24 12:56:30
Какова сумма первых 5 членов геометрической прогрессии, если первый член равен 8, а второй член равен 24?
Математика 8 класс Геометрическая прогрессия сумма первых 5 членов Геометрическая прогрессия первый член 8 второй член 24 математика 8 класс Новый
2025-08-24 12:56:37
Чтобы найти сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить, каковы эти члены. Давайте разберем задание шаг за шагом.
Шаг 1: Определение знаменателя прогрессии.
В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (знаменатель прогрессии). У нас есть первый член (a1) и второй член (a2).
- Первый член (a1) = 8
- Второй член (a2) = 24
Чтобы найти знаменатель (q), мы можем использовать формулу:
q = a2 / a1 = 24 / 8 = 3
Шаг 2: Определение первых 5 членов прогрессии.
Теперь мы можем найти первые 5 членов прогрессии:
- a1 = 8
- a2 = a1 * q = 8 * 3 = 24
- a3 = a2 * q = 24 * 3 = 72
- a4 = a3 * q = 72 * 3 = 216
- a5 = a4 * q = 216 * 3 = 648
Шаг 3: Сумма первых 5 членов.
Теперь, когда мы знаем первые 5 членов прогрессии, мы можем найти их сумму:
Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 8 + 24 + 72 + 216 + 648
Теперь давайте посчитаем:
- 8 + 24 = 32
- 32 + 72 = 104
- 104 + 216 = 320
- 320 + 648 = 968
Ответ: Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 968.
