Какова вероятность элементарного события С, если случайный опыт может закончиться одним из 4-х элементарных событий А, В, С или Д, и известны вероятности событий A, B и D, которые равны P(A)=1/6, P(B)=2/7, P(D)=1/42?

Математика 8 класс Вероятность вероятность элементарного события математика 8 класс случайный опыт элементарные события P(a) P(b) P(D) задача по вероятности Новый

Для того чтобы найти вероятность элементарного события С, нам нужно воспользоваться тем фактом, что сумма вероятностей всех элементарных событий в данном случайном опыте равна 1. То есть:

P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1

Теперь подставим известные значения вероятностей событий A, B и D:

• P(A) = 1/6
• P(B) = 2/7
• P(D) = 1/42

Теперь найдем сумму P(A), P(B) и P(D):

1. Для удобства сложения найдем общий знаменатель для дробей 1/6, 2/7 и 1/42. Общий знаменатель для 6, 7 и 42 равен 42.
2. Преобразуем дроби:
• P(A) = 1/6 = 7/42
• P(B) = 2/7 = 12/42
• P(D) = 1/42 = 1/42
3. Теперь сложим их:
• P(A) + P(B) + P(D) = 7/42 + 12/42 + 1/42 = 20/42

Теперь мы можем найти вероятность события C:

P(C) = 1 - (P(A) + P(B) + P(D))

Подставим найденное значение:

P(C) = 1 - 20/42

Чтобы вычесть дробь из 1, представим 1 как 42/42:

P(C) = 42/42 - 20/42 = 22/42

Теперь упростим дробь 22/42:

• 22 и 42 делятся на 2.
• 22/42 = 11/21.

Таким образом, вероятность элементарного события C равна:

P(C) = 11/21.