Похожие вопросы
2025-01-28 07:21:00
Какова вероятность элементарного события С, если случайный опыт может закончиться одним из 4-х элементарных событий А, В, С или Д, и известны вероятности событий A, B и D, которые равны P(A)=1/6, P(B)=2/7, P(D)=1/42?
Математика 8 класс Вероятность вероятность элементарного события математика 8 класс случайный опыт элементарные события P(a) P(b) P(D) задача по вероятности
2025-01-28 07:21:27
Для того чтобы найти вероятность элементарного события С, нам нужно воспользоваться тем фактом, что сумма вероятностей всех элементарных событий в данном случайном опыте равна 1. То есть:
P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1Теперь подставим известные значения вероятностей событий A, B и D:
- P(A) = 1/6
- P(B) = 2/7
- P(D) = 1/42
Теперь найдем сумму P(A), P(B) и P(D):
- Для удобства сложения найдем общий знаменатель для дробей 1/6, 2/7 и 1/42. Общий знаменатель для 6, 7 и 42 равен 42.
- Преобразуем дроби:
- P(A) = 1/6 = 7/42
- P(B) = 2/7 = 12/42
- P(D) = 1/42 = 1/42
- Теперь сложим их:
- P(A) + P(B) + P(D) = 7/42 + 12/42 + 1/42 = 20/42
Теперь мы можем найти вероятность события C:
P(C) = 1 - (P(A) + P(B) + P(D))Подставим найденное значение:
P(C) = 1 - 20/42Чтобы вычесть дробь из 1, представим 1 как 42/42:
P(C) = 42/42 - 20/42 = 22/42Теперь упростим дробь 22/42:
- 22 и 42 делятся на 2.
- 22/42 = 11/21.
Таким образом, вероятность элементарного события C равна:
P(C) = 11/21.