Какова вероятность того, что два игрока, разжимая кулаки и показывая несколько пальцев (не менее одного), вместе покажут 5 пальцев?

Математика 8 класс Вероятность вероятность два игрока разжимая кулаки показывая пальцы вместе 5 пальцев Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем, какие варианты могут быть у каждого игрока при показе пальцев.

Предположим, что каждый игрок может показать от 1 до 5 пальцев. Таким образом, у каждого игрока есть 5 возможных вариантов:

• 1 палец
• 2 пальца
• 3 пальца
• 4 пальца
• 5 пальцев

Теперь давайте рассмотрим, как можно получить в сумме 5 пальцев от двух игроков. Обозначим количество пальцев, которые показывает первый игрок, как A, а количество пальцев, которые показывает второй игрок, как B. Нам нужно найти такие пары (A, B), которые в сумме дают 5:

• Если A = 1, то B = 4 (1 + 4 = 5)
• Если A = 2, то B = 3 (2 + 3 = 5)
• Если A = 3, то B = 2 (3 + 2 = 5)
• Если A = 4, то B = 1 (4 + 1 = 5)

Таким образом, у нас есть 4 успешных случая, когда сумма пальцев равна 5.

Теперь давайте посчитаем общее количество возможных исходов. Поскольку каждый игрок может показать от 1 до 5 пальцев, общее количество комбинаций для двух игроков будет равно:

5 (возможностей для первого игрока) × 5 (возможностей для второго игрока) = 25.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что два игрока вместе покажут 5 пальцев. Вероятность P равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов)

Подставим наши значения:

P = 4 / 25

Следовательно, вероятность того, что два игрока вместе покажут 5 пальцев, равна 4/25 или 0.16 (16%).