Какова вероятность того, что хотя бы одно из трех орудий попадет в цель, если вероятности попадания для каждого из них равны p1=0.85, p2=0.7, p3=0.8?

Математика 8 класс Вероятность вероятность попадания орудия математическая вероятность целевая вероятность задача по математике вероятность события три орудия расчет вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно из трех орудий попадет в цель, мы можем использовать метод дополнения. Это значит, что сначала мы найдем вероятность того, что ни одно из орудий не попадает в цель, а затем вычтем это значение из 1.

Давайте обозначим:

• p1 = 0.85 (вероятность попадания первого орудия)
• p2 = 0.7 (вероятность попадания второго орудия)
• p3 = 0.8 (вероятность попадания третьего орудия)

Сначала найдем вероятность того, что каждое орудие не попадет в цель:

• Вероятность того, что первое орудие не попадет: q1 = 1 - p1 = 1 - 0.85 = 0.15
• Вероятность того, что второе орудие не попадет: q2 = 1 - p2 = 1 - 0.7 = 0.3
• Вероятность того, что третье орудие не попадет: q3 = 1 - p3 = 1 - 0.8 = 0.2

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель. Для этого перемножим вероятности того, что каждое орудие не попало:

Вероятность того, что ни одно орудие не попадет:

Q = q1 * q2 * q3 = 0.15 * 0.3 * 0.2

Теперь вычислим это значение:

• 0.15 * 0.3 = 0.045
• 0.045 * 0.2 = 0.009

Итак, вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель, равна 0.009.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно орудие попадет в цель, вычтем полученное значение из 1:

P(хотя бы одно попадание) = 1 - Q = 1 - 0.009 = 0.991.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы одно из трех орудий попадет в цель, составляет 0.991 или 99.1%.