Похожие вопросы
2025-01-31 08:36:47
Какова вероятность того, что хотя бы одно из трех орудий попадет в цель, если вероятности попадания для каждого из них равны p1=0.85, p2=0.7, p3=0.8?
Математика 8 класс Вероятность вероятность попадания орудия математическая вероятность целевая вероятность задача по математике вероятность события три орудия расчет вероятности
2025-01-31 08:36:58
Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно из трех орудий попадет в цель, мы можем использовать метод дополнения. Это значит, что сначала мы найдем вероятность того, что ни одно из орудий не попадает в цель, а затем вычтем это значение из 1.
Давайте обозначим:
- p1 = 0.85 (вероятность попадания первого орудия)
- p2 = 0.7 (вероятность попадания второго орудия)
- p3 = 0.8 (вероятность попадания третьего орудия)
Сначала найдем вероятность того, что каждое орудие не попадет в цель:
- Вероятность того, что первое орудие не попадет: q1 = 1 - p1 = 1 - 0.85 = 0.15
- Вероятность того, что второе орудие не попадет: q2 = 1 - p2 = 1 - 0.7 = 0.3
- Вероятность того, что третье орудие не попадет: q3 = 1 - p3 = 1 - 0.8 = 0.2
Теперь мы можем найти общую вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель. Для этого перемножим вероятности того, что каждое орудие не попало:
Вероятность того, что ни одно орудие не попадет:
Q = q1 * q2 * q3 = 0.15 * 0.3 * 0.2
Теперь вычислим это значение:
- 0.15 * 0.3 = 0.045
- 0.045 * 0.2 = 0.009
Итак, вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель, равна 0.009.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно орудие попадет в цель, вычтем полученное значение из 1:
P(хотя бы одно попадание) = 1 - Q = 1 - 0.009 = 0.991.
Ответ: Вероятность того, что хотя бы одно из трех орудий попадет в цель, составляет 0.991 или 99.1%.
