Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что нам нужно найти. У нас есть три ситуации:

1. Студент не решит ни одной из трех задач.
2. Студент решит хотя бы одну задачу.
3. Студент решит все три задачи.

Вероятность того, что студент решит одну задачу, равна 0.7. Следовательно, вероятность того, что он не решит задачу, равна 1 - 0.7 = 0.3.

Теперь давайте рассмотрим каждую из ситуаций:

Для того чтобы студент не решил ни одной задачи, он должен не решить каждую из трех задач. Поскольку вероятность того, что он не решит одну задачу равна 0.3, то вероятность того, что он не решит ни одной из трех задач, будет равна:

0.3 * 0.3 * 0.3 = 0.3^3 = 0.027.

Чтобы найти вероятность того, что студент решит хотя бы одну задачу, проще воспользоваться дополнением. Мы знаем, что вероятность того, что он не решит ни одной задачи, равна 0.027. Следовательно, вероятность того, что он решит хотя бы одну задачу, будет равна:

1 - P(не решит ни одной задачи) = 1 - 0.027 = 0.973.

Для того чтобы студент решил все три задачи, он должен решить каждую из них. Вероятность того, что он решит одну задачу равна 0.7, поэтому вероятность того, что он решит все три задачи, будет равна:

0.7 * 0.7 * 0.7 = 0.7^3 = 0.343.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Вероятность того, что студент не решит ни одной из трех задач: 0.027
• Вероятность того, что студент решит хотя бы одну задачу: 0.973
• Вероятность того, что студент решит все три задачи: 0.343