Какова вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, если вероятность успешной сдачи первого экзамена составляет 0,6, а второго — 0,4?

Математика 8 класс Вероятность вероятность сдачи экзамена студент экзамены математика задача на вероятность успешная сдача экзамена 8 класс формула вероятности Новый

Чтобы определить вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, мы можем использовать правило вероятностей для независимых событий. В данном случае, события — это сдача первого и второго экзамена.

Обозначим:

• P(A) — вероятность успешной сдачи первого экзамена = 0,6
• P(B) — вероятность успешной сдачи второго экзамена = 0,4

Сначала найдем вероятность того, что студент не сдаст ни один из экзаменов. Для этого нам нужно узнать вероятность неуспешной сдачи каждого экзамена:

• Вероятность неуспешной сдачи первого экзамена: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4
• Вероятность неуспешной сдачи второго экзамена: P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6

Теперь, поскольку экзамены независимы, мы можем перемножить вероятности неуспешной сдачи:

P(A' и B') = P(A') * P(B') = 0,4 * 0,6 = 0,24

Теперь, чтобы найти вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, мы можем воспользоваться следующим выражением:

P(хотя бы один экзамен сдан) = 1 - P(A' и B')

Подставим найденное значение:

P(хотя бы один экзамен сдан) = 1 - 0,24 = 0,76

Таким образом, вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, составляет 0,76 или 76%.