Какова вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую, если в упаковке шоколадных драже содержится 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет, и они по очереди достают по одному драже?

Математика 8 класс Вероятность вероятность вытягивания конфет задача на вероятность математика 8 класс красные голубые конфеты комбинаторика вероятность событий шоколадные драже Новый

Для решения данной задачи сначала определим общее количество конфет в упаковке. У нас есть:

• 12 красных конфет
• 8 голубых конфет
• 5 оранжевых конфет

Теперь найдем общее количество конфет:

Общее количество конфет = 12 + 8 + 5 = 25

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую.

Шаги решения:

1. Вероятность того, что Вика вытянет красную конфету: Поскольку в упаковке 12 красных конфет из 25, вероятность составляет:

P(Вика вытянет красную) = 12/25

2. Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету: После того как Вика вытянула красную конфету, в упаковке осталось 11 красных и всего 24 конфеты. Следовательно, вероятность того, что Ира вытянет красную конфету, будет:

P(Ира вытянет красную | Вика вытянула красную) = 11/24

3. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: После того как Вика и Ира вытянули красные конфеты, у нас осталось 8 голубых, 0 оранжевых и 23 конфеты. Таким образом, вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету, составит:

P(Даня вытянет голубую | Вика и Ира вытянули красные) = 8/23

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что все три события произойдут одновременно. Для этого перемножим вероятности:

Общая вероятность = P(Вика) * P(Ира | Вика) * P(Даня | Вика и Ира)

Подставляем значения:

Общая вероятность = (12/25) * (11/24) * (8/23)

Теперь просто умножим числители и знаменатели:

Общая вероятность = (12 * 11 * 8) / (25 * 24 * 23)

Посчитаем числитель:

12 * 11 = 132

132 * 8 = 1056

Теперь посчитаем знаменатель:

25 * 24 = 600

600 * 23 = 13800

Таким образом, общая вероятность:

Общая вероятность = 1056 / 13800

Эту дробь можно сократить, но для начала мы можем оставить её в таком виде. В итоге, вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую, составляет:

1056/13800

При необходимости, можно перевести эту дробь в десятичный вид или сократить её, но это уже зависит от требований задачи.