Какова высота столба, если провод длиной 6 м натянут от столба к дому и закреплён на высоте 3,5 м от земли, а расстояние от дома до столба составляет 4,8 м?

Математика 8 класс Треугольники высота столба провод длиной 6 м натянутый провод высота 3,5 м расстояние до дома 4,8 м задача по математике геометрия треугольники решение задачи Новый

Чтобы найти высоту столба, давайте представим ситуацию и используем теорему Пифагора. У нас есть треугольник, в котором:

• одна сторона - это высота от земли до места крепления провода на столбе (h);
• вторая сторона - это горизонтальное расстояние от столба до дома (4,8 м);
• гипотенуза - это длина провода (6 м).

Мы знаем, что провод закреплен на высоте 3,5 м от земли. Это означает, что высота столба (h) будет равна 3,5 м плюс дополнительная высота от места крепления провода до верхней части столба (h - 3,5 м).

Теперь давайте обозначим:

• h - высота столба;
• h1 - высота, на которой провод прикреплен (3,5 м);
• d - расстояние от столба до дома (4,8 м);
• l - длина провода (6 м).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

(h - 3,5)² + 4,8² = 6²

Теперь подставим известные значения:

(h - 3,5)² + 23,04 = 36

Теперь вычтем 23,04 из обеих сторон:

(h - 3,5)² = 36 - 23,04

(h - 3,5)² = 12,96

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

h - 3,5 = √12,96

h - 3,5 = 3,6

Теперь добавим 3,5 к обеим сторонам:

h = 3,6 + 3,5

h = 7,1

Таким образом, высота столба составляет 7,1 метра.