Какова высота треугольника, опущенная на большую сторону, если две стороны треугольника равны 4,2 см и 1,8 см, а высота, опущенная на меньшую сторону, равна 3,5 см?

Математика 8 класс Площадь треугольника высота треугольника равные стороны треугольник математика 8 класс задачи на высоту треугольника геометрия решение задач высота на большую сторону Новый

Для нахождения высоты треугольника, опущенной на большую сторону, нам нужно использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить несколькими способами, и в данном случае мы воспользуемся двумя формулами:

• Сначала мы найдем площадь треугольника, используя меньшую сторону и высоту, опущенную на нее.
• Затем мы используем эту площадь, чтобы найти высоту, опущенную на большую сторону.

1. Найдем площадь треугольника, используя меньшую сторону (1,8 см) и высоту (3,5 см):

Формула для площади треугольника:

Площадь = 1/2 * основание * высота

В нашем случае основание - это меньшая сторона (1,8 см), а высота - 3,5 см:

Площадь = 1/2 * 1,8 см * 3,5 см

Площадь = 0,9 см * 3,5 см = 3,15 см²

2. Теперь мы знаем площадь треугольника и можем найти высоту, опущенную на большую сторону (4,2 см). Обозначим высоту как h.

Используем ту же формулу для площади:

Площадь = 1/2 * основание * высота

В данном случае основание - это большая сторона (4,2 см):

3,15 см² = 1/2 * 4,2 см * h

Умножим обе стороны уравнения на 2:

2 * 3,15 см² = 4,2 см * h

6,3 см² = 4,2 см * h

Теперь разделим обе стороны на 4,2 см, чтобы найти h:

h = 6,3 см² / 4,2 см

h = 1,5 см

Ответ: Высота треугольника, опущенная на большую сторону, равна 1,5 см.