Какова зависимость между величинами, заданная формулой S=-3t +4? Заполните таблицу значений для t и S:
Используя все значения из таблицы, выберите подходящий масштаб на координатных осях и постройте график зависимости S от t. Является ли зависимость S от t прямой пропорциональностью? Обоснуйте свой ответ и найдите медиану ряда.
Математика 8 класс Линейные функции и их графики зависимость между величинами формула S=-3t +4 таблица значений t и S график зависимости S от t прямой пропорциональности обоснование ответа медиана ряда
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. **Определение зависимости**: У нас есть формула зависимости S от t, которая записана как S = -3t + 4. Это линейная функция, где -3 - это коэффициент, определяющий наклон (угол) линии, а 4 - это значение S, когда t равно 0 (пересечение с осью S).
2. **Заполнение таблицы значений**: Теперь мы подставим значения t в формулу, чтобы найти соответствующие значения S.
Теперь мы можем записать таблицу значений:
t | S |
---|---|
-1 | 7 |
0 | 4 |
1 | 1 |
2 | -2 |
3 | -5 |
3. **Построение графика**: Для построения графика зависимости S от t, выберите подходящий масштаб для осей. Например, по оси t можно использовать масштаб 1 единица = 1 см, а по оси S - 1 единица = 1 см. Нанесите точки на график по полученным значениям:
Соедините точки прямой линией. Это будет график зависимости S от t.
4. **Прямой пропорциональности**: Теперь давайте ответим на вопрос о том, является ли зависимость S от t прямой пропорциональностью. Прямая пропорциональность означает, что при увеличении одной величины другая величина также увеличивается (или уменьшается) в одинаковой пропорции. В нашем случае, когда t увеличивается на 1, S уменьшается на 3. Это означает, что зависимость не является прямой пропорциональностью, так как S уменьшается с увеличением t.
5. **Нахождение медианы ряда**: Медиана - это значение, которое делит ряд на две равные части. Для этого сначала упорядочим значения S:
В этом ряду 5 значений. Медиана будет третьим значением, так как 5 нечётное число. Таким образом, медиана равна 1.
Итак, мы завершили все шаги: нашли значения, построили график, определили, что зависимость не является прямой пропорциональностью, и нашли медиану ряда.