Каково множество значений функции y=2^x +5?

Математика 8 класс Функции и их графики Множество значений функции функция y=2^x +5 математика 8 класс график функции анализ функции Новый

Чтобы определить множество значений функции y = 2^x + 5, давайте проанализируем каждую часть этой функции.

Шаг 1: Анализ функции 2^x

• Функция 2^x является экспоненциальной функцией, которая всегда принимает положительные значения для любого значения x.
• Когда x увеличивается, 2^x также увеличивается, и наоборот, когда x уменьшается, 2^x стремится к нулю, но никогда не достигает его.
• Таким образом, 2^x принимает значения от 0 до бесконечности (0, +∞).

Шаг 2: Добавление 5

• Теперь, когда мы добавляем 5 к 2^x, мы просто сдвигаем все значения функции 2^x вверх на 5 единиц.
• Это означает, что минимальное значение функции y = 2^x + 5 будет 5, когда 2^x стремится к 0.
• Максимальное значение будет стремиться к бесконечности, когда x увеличивается.

Шаг 3: Определение множества значений

• Таким образом, множество значений функции y = 2^x + 5 будет от 5 до бесконечности.
• В математической записи это можно выразить как: (5, +∞).

Итак, множество значений функции y = 2^x + 5 составляет (5, +∞).