Каково расстояние между пунктами А и Б, если два велосипедиста выехали навстречу друг другу с постоянными (но разными) скоростями, и через час после старта расстояние между ними составило 30 км, а спустя 4 часа, после того как они разминулись и развернулись, расстояние снова составило 30 км?

Математика 8 класс Движение по прямой расстояние между пунктами велосипедисты скорости встреча задача по математике расстояние 30 км движение навстречу развернулись время в пути Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберем информацию, которую мы имеем.

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч. Мы знаем, что:

• Через 1 час после старта расстояние между ними составляет 30 км.
• Через 4 часа после того, как они разминулись и развернулись, расстояние снова составляет 30 км.

Теперь давайте рассмотрим первый момент. Через 1 час, когда они ехали навстречу друг другу, расстояние между ними составило 30 км. Это означает, что за 1 час они проехали расстояние, равное:

V1 + V2 = 30 км

Теперь перейдем ко второму моменту. Когда они разминулись, они проехали общее расстояние между пунктами А и Б. Давайте обозначим это расстояние как D км. После того, как они развернулись, каждый из них продолжил движение в сторону, откуда они приехали. За 4 часа они проедут:

4 V1 + 4 V2

Но в этот момент расстояние между ними снова составило 30 км. Это означает, что первоначальное расстояние D можно выразить следующим образом:

D = 30 + 4 V1 + 4 V2

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V1 + V2 = 30
2. D = 30 + 4 * (V1 + V2)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

D = 30 + 4 * 30

Таким образом:

D = 30 + 120 = 150 км

Итак, расстояние между пунктами А и Б составляет 150 км.