Каковы координаты точек пересечения графика функции y=3x-2 с осями координат, если x=0 и y=2? Также, как записать формулу линейной функции, график которой параллелен данной функции и проходит через точку K(-1;4)?

Математика 8 класс Линейные функции и их графики координаты точек пересечения график функции оси координат линейная функция параллельные функции точка K(-1;4) Новый

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y=3x-2 с осями координат, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Пересечение с осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, мы подставляем x=0 в уравнение функции.
2. Подставляем: y = 3(0) - 2 = -2. Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, -2).
3. Пересечение с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, мы подставляем y=0 в уравнение функции.
4. Подставляем: 0 = 3x - 2. Решаем уравнение: 3x = 2, x = 2/3. Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (2/3, 0).

Теперь у нас есть две точки пересечения:

• С осью Y: (0, -2)
• С осью X: (2/3, 0)

Теперь перейдем ко второй части вопроса. Нам нужно записать формулу линейной функции, график которой параллелен данной функции y=3x-2 и проходит через точку K(-1;4).

Функции, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый коэффициент наклона. В нашем случае, коэффициент наклона (угловой коэффициент) равен 3. Поэтому уравнение параллельной функции будет иметь вид:

y = 3x + b, где b - свободный член, который мы найдем, подставив координаты точки K(-1, 4).

1. Подставляем: 4 = 3(-1) + b.
2. Решаем уравнение: 4 = -3 + b, значит b = 4 + 3 = 7.

Таким образом, уравнение искомой функции, параллельной y=3x-2 и проходящей через точку K(-1;4), будет:

y = 3x + 7